Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M - 9 2 ; 3 2 là trung điểm của cạnh AB, điểm H(-2;4) và điểm I(-1;1) lần lượt là chân đường...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 9 2019

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M - 9 2 ; 3 2 là trung điểm của cạnh AB, điểm H(-2;4) và điểm I(-1;1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C, biết A có tung độ âm. A. C(-4;5) B. C(-5;2) C. C(4;1) D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 9 2019

Đúng(0)

HT

Hoàng Thị Trang

23 tháng 7 2021

pt đt AC sai r ạ

Đúng(0)

TH

tôn hiểu phương

25 tháng 4 2020

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M(-9/2;3/2) là trung điểm của cạnh AB , điểm H(-2;4) và điểm I(-1;1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C .

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 4 2020

\(\overrightarrow{IM}=\left(-\frac{7}{2};\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{2}\left(7;-1\right)\)

M là trung điểm AB, I nằm trên trung trực AB \(\Rightarrow IM\) là trung trực AB

\(\Rightarrow\) Đường thẳng AB qua M và nhận \(\left(7;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(7\left(x+\frac{9}{2}\right)-1\left(y-\frac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow7x-y+33=0\)

Do B thuộc AB nên tọa độ có dạng \(B\left(b;7b+33\right)\)

Theo công thức trung điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A=2x_M-x_B\\y_A=2y_M-y_B\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-b-9;-7b-30\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}=\left(b+7;7b+34\right)\\\overrightarrow{HB}=\left(b+2;7b+29\right)\end{matrix}\right.\)

\(AH\perp BH\Rightarrow\left(b+7\right)\left(b+2\right)+\left(7b+34\right)\left(7b+29\right)=0\)

\(\Leftrightarrow50b^2+450b+1000=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-4\\b=-5\end{matrix}\right.\)

Tới đây xong rồi. Chia 2 trường hợp.

Biết tọa độ A;B \(\Rightarrow\) viết được pt AH \(\Rightarrow\) C thuộc AH nên đặt tọa độ C theo 1 ẩn \(\Rightarrow\) tìm tọa độ C dựa vào IA=IC

Bạn tự giải quyết nốt phần còn lại nhé

Đúng(0)

BC

Big City Boy

16 tháng 4 2023

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1;1), B(-2;4) và C(8;2). Đường phân giác trong góc A cắt đường trung trực cạnh BC tại H. Tọa độ điểm H là?

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2023

vecto AB=(-3;3)=(-1;1)

=>VTPT là (1;1)

Phương trình AB là: 1(x-1)+1(y-1)=0

=>x+y-2=0

vecto AC=(7;1)

=>VTPT là (-1;7)

Phương trình AC là

-1(x-1)+7(y-1)=0

=>-x+1+7y-7=0

=>-x+7y-6=0

=>x-7y+6=0

AB: x+y-2=0

AC: x-7y+6=0

Phương trình phân giác góc ngoài và góc trong của góc A sẽ là:

\(\dfrac{x+y-2}{\sqrt{2}}=\pm\dfrac{x-7y+6}{5\sqrt{2}}\)

=>\(\dfrac{x+y-2}{1}=\pm\dfrac{x-7y+6}{5}\)

=>5(x+y-2)=x-7y+6 hoặc -5(x+y-2)=x-7y+6

=>5x+5y-10-x+7y-6=0 hoặc -5x-5y+10-x+7y-6=0

=>4x+12y-16=0 hoặc -6x+12y+4=0

=>x+3y-4=0(d1) hoặc 3x-6y-2=0(d2)

Thay tọa độ B,C vào (d1), ta được:

t1=(-2)+3*4-4=-6+12=6 và t2=8+3*2-4=8+2=10

Thay tọa độ B,C vào (d2), ta được:

t3=3*(-2)-6*4-2=-6-2-24=-32 và t4=3*8-6*2-2=24-2-12=10

Vì t3*t4<0

nên (d2) chính là đường phân giác góc trong

=>(d2): 3x-6y-2=0

Tọa độ M là trung điểm của BC là:

x=(-2+8)/2=6/2=3 và y=(4+2)/2=3

vecto BC=(10;-2)=(5;-1)

Phương trình trung trực của BC là:

5(x-3)+(-1)(y-3)=0

=>5x-15-y+3=0

=>5x-y-12=0

Tọa độ H là:

5x-y=12 và 3x-6y=2

=>x=70/27 và y=26/27

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hải An

10 tháng 4 2019

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho tam giác ABC có điểm M(\(\frac{-9}{2}\); \(\frac{3}{2}\)) là trung điểm cạnh AB, điểm H(-2;4) và điểm I(-1;1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm C

#Toán lớp 10

0

SG

Sách Giáo Khoa

9 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left(0;2\right);B\left(-2;2\right);C\left(4;-2\right)\). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N

#Toán lớp 10

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Đúng(0)

HD

Hằng Dương Thị

4 tháng 11 2017

1) trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm A(-1;1), B(0;3) a) Tìm tọa độ điểm I thuộc trục Ox để A, B, I thẳng hàng b) Tìm giá trị của m để điểm M (m+4; 2m+1) thẳng hàng với 2 điểm A, B 2) Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 điểm M(-4;1), N(2;4), và P(2;-2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC a) tìm tọa độ 3 đỉnh b) chứng minh \(\Delta ABCvà\Delta MNP\) có cùng trọng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 6 2022

Câu 1:

a: Vì I thuộc trục Ox nên I(x;0)

\(\overrightarrow{AI}=\left(x+1;-1\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)\)

Vì A,I,B thẳng hàng nên \(\dfrac{x+1}{1}=-\dfrac{1}{2}\)

=>x=-3/2

b: \(\overrightarrow{AM}=\left(m+5;2m\right)\)

Vì A,M,B thẳng hàng nên \(\dfrac{m+5}{1}=\dfrac{2m}{2}\)

=>m+5=m(vô lý)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 10 2018

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy). Cho tam giác ABC, bat rung điểm của BC, AC, AB lần lượt là M(2;4), N(-3;0), K(2;1). Tìm tọa độ đỉnh C.

A. C(7;5)

B. C(-3;3)

C. C(3;-3)

D. C(-7;3).

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 10 2018

Đúng(0)

TL

Trịnh lê hoàng yến

24 tháng 2 2021

trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho hình vuông abcd có cạnh bằng 2. gọi m,n lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng ab và c. trên đoạn mn lấy điểm h sao cho hm=3hn. lấy điểm i thuộc dường thẳng cd sao cho bi vuông góc với ah. biết c(1;1), d(5;3). tìm tọa độ điểm i

#Toán lớp 10

0

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 1 2018

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x-2y-3=0 và 6x-y-4=0. Phương trình đường thẳng AC là:

A.3x-4y-5=0

B.3x+4y+5=0

C.3x-4y+5=0

D.3x+4y-5=0

#Mẫu giáo

1